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[推荐]高三第二学期数学(理科) 一课一练试题一           
高三第二学期数学(理科) 一课一练试题一
作者:温日明 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015/6/10 16:23:55

高三第二学期数学(理科) 一课一练试题一

命题人:温日明   

班级           姓名             座号         得分               

一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.

1、已知 ,那么 展开式中含 项的系数为                

2、已知 所在平面内的一点,满足 的面积为2015,则 的面积为              

3、若实数 成等差数列,点 在动直线 上的射影为 ,点 ,则线段 长度的最小值是                

4、已知函数 ,若存在 使得函数 的值域为 ,则实数 的取值范围是                

、解答题(本大题4小题,46,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

5(本小题满分10) = .  

1 的解集;

2)若不等式 对任意实数 恒成立,求实数 的取值范围.

 

 

 

 

6(本小题满分12)在锐角 中, 分别为角 的对边,且 .

1)求角A的大小;

2)若BC边上高为1,求 面积的最小值?

 

7.本小题满分12甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为234,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.

1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;

2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

8. (本小题满分12)直三棱柱  中,

分别是  的中点, 为棱 上的点.

1)证明: ;

2)是否存在一点 ,使得平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 ?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

高三第二学期数学(理科)一课一练试题一答案

1.135     2.1209      3.        4.

5.解: (1)由零点分段法得 的解集为     ………5

2     

当且仅当 时,取等号.                      ………8

由不等式 对任意实数 恒成立,可得

解得: . 故实数 的取值范围是 ………10

7.解:(1)设事件 为“两手所取的球不同色”,  ………4

(2)             依题意, 的可能取值为0,1,2.左手所取的两球颜色相同的概率为 右手所取的两球颜色相同的概率为   7

, ………10

0

1

2

所以X的分布列为:

8. 1)证明:         ………2  ,以  为原点建立如图所示的空间直角坐标系    , , , ,

      ,即:  

       ……6

2)假设存在,设面 的法向量为               即:     

   . ………8,由题可知面 的法向量   ………9

   平面 与平面  所成锐二面的余弦值为  

       即:  

   (舍)  ………11,  当点 中点时,满足要求.………12

 

文章录入:温日明    责任编辑:温日明 
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