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[图文]高三年级省联考理科数学考后100分强化训练           
高三年级省联考理科数学考后100分强化训练
作者:温日明 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015/1/29 9:57:51

高三年级省联考理科数学考后100分强化训练

命题人:温日明        审题人: 王莉敏、刘海霞

一.选择题:(本大题共4小题,每小题10分,共40分。)

1.下列函数中,既是偶函数又在 上单调递增的是 (    )

A         B       C        D

2.设函数 在区间 上的导函数为 , 在区间 上的导函数为 ,若在区间 , 恒成立,则称函数 在区间 上为“凹函数”.已知当 时, 上是“凹函数”,则 上(    

A既有极大值,又有极小        B没有极大值,有极小    

C.有极大值,没有极小          D没有极大值,也没有极小

3.已知函数 (a>0),若 ,使得 ,则实数 的取值范围是   

A.                B.             C.              D.

4.如右图,OA=2(单位:m,OB=1(单位:m),OAOB的夹角为 ,以A为圆心,AB为半径作圆弧 与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧 行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为St)(S0=0),则函数y=St)的图像大致是   

二、填空题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

5.已知A=B=R,映射 是集合A到集合B的映射,B中元素mA中不存在原像,m的取值范围是                      .

6.定义在R上的偶函数 满足 ,且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于 的判断: 是周期函数; 关于直线x=1对称; [0,1]是增函数; [1,2]是减函数; = .其中正确的判断的序号是           .

三、(本大题共2小题,共20分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

7.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a元(3 a 5)的管理费,预计当每件产品的售价为x元(9 x 11)时,一年的销售量为(12x2万件。

1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Qa)。

 

 

 

 

 

 

8.已知函数

1)当 时,求 上的最小值;

2)若函数 上为增函数,求正实数 的取值范围;

3若关于 的方程 在区间 内恰有两个相异的实根,求实数 的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

高三年级省联考理科数学考后100分强化训练答案

1.D   2.    3.D      4.A      5.         6.

3.试题分析:由函数 ,当 时,

 4.【解析】当 时,甲经过的路程为 乙经过的路程为 所以三角形的面积为 ,为抛物线,排除B,D.

时,甲到B,乙到达A.此时 ,即圆的半径为 ,由图象可知,当 时,面积越来越大,当甲到C处,乙到A处时,甲乙停止,此时面积将不在变化,为常数,排除C,选A.

7.解:(Ⅰ)分公司一年的利润 (万元)与售价 的函数关系式为:

   

(Ⅱ)  

    (不合题意,舍去).

   

    两侧 的值由正变负.

    所以(1)当 时,

   

2)当 时,

所以

答:若 ,则当每件售价为9元时,分公司一年的利润 最大,最大值 (万元);若 ,则当每件售价为 元时,分公司一年的利润 最大,最大值 (万元).

8. 解析:(1)当

于是,当 上变化时, 的变化情况如下表:

1

1

1,2

2

 

0

 

单调递减

极小值0

单调递增

由上表可得,当 时函数 取得最小值0.

考察函数 ,在 为减函数,在 为增函数

 

文章录入:温日明    责任编辑:温日明 
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