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[图文]2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题           
2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题
作者:温日明 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015/1/29 9:54:25

2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题

命题人:温日明    

班级           姓名             座号         得分               

一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)

1.一扇形的中心角为2,中心角所对的弦长为2,则此扇形的面积为(     

A2       B1        C         D

2.已知函数 ,将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移 个单位,得到函数 的图象,则函数 的解析式为(    

   A                     B   

C             D

3 函数 的部分图象如图

所示, 的值分别是(    )

(A)      (B)      (C)        (D)

4.已知函数 ,给出下列四个命题:

  是函数 图像的一个对称中心;   的最小正周期是 ;

  在区间 上是增函数;         的图象关于直线 对称;

  时, 的值域为 其中正确的命题为(     

    A①②④        B③④⑤         C②③         D③④

5.若函数 上有两个零点 , 的值为(  

A.             B.            C.           D.

6.已知函数 的图像为曲线C,若曲线C存在与直线 垂直的切线,则实数m的取值范围是(     )

A       B     C    D

7.已知函数 时有极大值,且 为奇函数,则 的一组可能值依次为(      )

A        B          C           D

8. ,其中 ,则 是偶函数的充要条件是(     )

A.      B.        C.      D.

9.函数f(x)(xR)满足f(x+π)f(x)sin x.当0≤x<π时,f(x)0,f (   )

A.      B.     C0     D.-

10.定义在R上的偶函数 满足 时, ;当 时,有 ,则函数 是的零点个数是(     )

      A2            B4              C6              D8

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

11函数 的最小正周期为 _________.        

12 为第二象限角, , ________.   

13设当 ,函数 取得最大值, ____  __.

14.已知函数f(x)|x23x|xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为___   _____

15.设函数 的最大值为 ,最小值为 ,则     

三、(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16. (本小题满分12)已知函数

  (I)求函数 图像的对称中心;  (Ⅱ)求函数 在区间 上的最小值和最大值.

 

 

 

 

 

17(本小题满分12)已知 , .

(1) ,求证: ;     (2) , , 的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

18(本小题满分12)已知函数 .

(I) 是第一象限角, . 的值;

(II)求使 成立的x的取值集合.

 

 

19(本小题满分12)已知函数 ,其中常数 ;

(1) 上单调递增, 的取值范围;

(2) ,将函数 的图像向左平移 个单位,再向上平移1个单位,得到函数 的图像,区间 ( )满足: 上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的 , 的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20(本小题满分13)已知函数 , .

(Ⅰ) 的值;      (Ⅱ) , , .

 

 

 

 

 

21. (本小题满分14)设函数

1)对于任意实数 恒成立,求 的最大值;

2)若方程 有且仅有一个实根,求 的取值范围.

 

2014—2015学年第一学期高三(7)班周末强化训练数学试题答案

1---10.CCADD  BDDAB  11.    12.   13.   14. (01)(9,+)  15.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.:(1)∵     ,

,

 

(2)∵  

      

两边分别平方再相加得:       

   

18.: (I). ,   (II).  

19.(1)因为 ,根据题意有

 (2) ,  

,

的零点相离间隔依次为 ,

故若 上至少含有30个零点, 的最小值为 .

20.(Ⅰ) ;

(Ⅱ)  

因为 , ,所以 ,

所以 ,  

所以 .

 

文章录入:温日明    责任编辑:温日明 
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